hàm đặc trưng câu

• Hàm đặc trưng, Luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm
• Trong một số bài toán, ta dễ dàng phát hiện ra hàm đặc trưng.
• trong đó f là hàm đặc trưng và λ là vectơ riêng, một hằng số.
• Hàm đặc trưng của f được định nghĩa bởi
• Hàm đặc trưng được định nghĩa là giá trị kì vọng của exp ⁡ ( i t X ) {\displaystyle \exp(itX)} , với i là phần ảo đơn vị.
• Trong đó, A e s t {\displaystyle Ae^} là một hàm đặc trưng của một hệ thống LTI, và vectơ riêng tương ứng là H ( s ) {\displaystyle H(s)} .
• Phân bố xác suất cũng có thể được chỉ định thông qua các giá trị mômen hay hàm đặc trưng (characteristic function), hay các cách khác nữa.
• Do đó z n {\displaystyle z^} là một hàm đặc trưng của một hệ thống LTI bởi vì đáp ứng của hệ thống đó là tương đương với đầu vào nhân với hằng số H ( z ) {\displaystyle H(z)} .